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在中国、埃及、巴比伦、希腊几个文明古国中，人们早就认识到了直角三角形 3 条边关系的定理。中国古称直角边为“勾”与股”，斜边为“弦”、“径”，这条定理因而称之为“勾股定理”。可这条定理的发明权究竟应该归谁呢?
西方人称这条定理为“毕达哥拉斯定理”，自然是把它归功于古希腊哲学家毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯生于公元前 585 年左右。而中国现存最古老的算书《周髀算经》，早在公元前 11 世纪的西周初年，有个名叫商高的人，已经明确指出了“勾三股四径五”的关系，这比毕达哥拉斯要早 500年。
“髀”原义为股骨，这里指的是古代测量日影的表尺,“周髀”则意为记载从周代传下来的一些天文测量算法。《周髀算经》这部书，以西周开国功臣周公与商高的一段对话开始，生动描绘出一位贤明谦恭的政治家和一位渊博睿智的学者的鲜明形象。
周公先间商高，古时候伏羲氏测天制历，而天无台阶可攀，地难尺寸度量，请问数从何而来？商高回答说，是通过测量计算而得出的。测量工具“矩”，是一条木头按 3.4.5比例分为三段做成的直角三角形。“折矩以为勾，广三，股餐四，径隅五”，“故禹之所以治天下者，此数之所生也。”周公又“请问用矩之道”，商高详细讲解了各种用矩测量的方法。周公听后，对商高十分叹服。这段话既揭示了勾股径的关系，又体现了中国古代数学的特点：形与数结合，理论与应用结合。
在这部书里，还记录了陈子与荣方对如何测量太阳到地球距离的讨论，涉及到勾股定理的具体应用。
现在的问题是,《周髀算经》的记载是否可靠呢?
关于《周髀算经》的成书时代，学界存在不同看法。最早给这部书作注的是后汉人赵爽，而蔡邕在《表志》中也引用过《周髀算经》，所以，估计成书不会晚于汉末，多数学者认为是在公元前一世纪前后。不过，又有人认为，它最终定型在汉末，但主要内容取自周代的数学天文书籍，要算是周代的成果。
人们还注意到，在《汉书·艺文志》中，并未列人《周髀算经》，究竟是当时该书尚未诞生？还是经过秦始皇焚书后而失传了？还有，是否班固认为它不重要而忽略了呢？
至于商高和陈子、荣方这 3 人，自然还有他们所说的话，是否也是子虚乌有？因为，在先秦史籍中，没有任何的蛛丝马迹。
不过，有人又认为，周代的天文测量历算，完全可能达到《周髀算经》所描述的水平。周代设有“大司徒”，他的任务之一，就是在夏至日立表观测日地距。至今，在河南登封市还有周代观景台遗址。商高这个人，很可能就是主管天文测量和历算的官员；至于陈子测日高，很可能也是一个历史的真事。果真如此，“勾股定理”的发明权，自然也就属于中国人！
