一、视角是什么？

1.视角的定义。

当我们观察物体时，从物体两端(上、下、左、右)引出光线在人眼光心处所成的夹角，称为视角。

上图中CDEF代表被观察的物体，A、B两点表示人眼观察物体的位置。角CAE表示A点观察物体的视角和角度CBE表示B点观察物体的视角。从中我们可以看出，离物体越近，视角越大，离物体越远，视角越小。

2.太阳和月亮的视角是什么？

只要天气晴朗，我们每天白天都能看到太阳，晚上也能看到月亮。太阳和月亮的视角是一样的，都是0.5°，也就是30′。

圆BC表示太阳或月亮，A点代表地球上人眼的观察点，角BAC从太阳或月亮的角度来看，大小等于0.5°

3、1°视角的概念是什么？

如果我们观察一根1米长的木杆，我们需要观察它离木杆有多远，视角可以是1米°呢？

上图中，A点是我们眼睛的观察位置，BC代表正立的木杆，BC=1m，这时视角BAC=1°。此时，眼睛与木杆的距离转化为求线段AB的长度。

我们知道，当角度很小时，弧与半径的比值非常接近正弦值，误差很小。

如上图所示，点A为圆心，AB为半径（r），圆弧BDC与半径AB、AC相交于B、C。当角A很小时，圆弧BDC与弦BC长度非常接近，即BC圆弧BDC。

于是BC圆弧BDC=1/360*2Πr，又因为BC=1m，所以r=180/Π57.3m。

也就是说，当我们距离1m当长木杆57.3米时，视角为1°。如果把木杆换成1.7米高的成年人，当我们离这个人57米远的时候.3*1.7=97米的时候，我们看这个人的视角是1°，这个人在我们眼里相当于两个月亮的大小；当我们离这个人57岁时.3*1.7*2=194.当我们看到这个人8米时，我们的视角是0.5°，这个人在我们眼里和月亮一样大。

二、人眼视力的极限。

正常视力(即1.0或5.5).0)对于人来说，人眼可以区分物体的视角极限值为1′，也就是1/60°。换句话说，只要观察者的视角小于1，无论物体的大小和轮廓如何，′，正常能区分正常视力。在这种情况下，我们观察到的任何物体都只是一个可识别的黑点，没有大小和形状。当然，有些人的视力是1.2或5.2，他们的视角极限会小于1′。

为了加深大家对人眼视角极限的理解，我举个例子来说明:

我们知道一个成年人的头长约为20岁cm，也就是0.2m。假设一个成年人A的头部长度正好是0.2m，此时有一个视力为1.0或5.0的人B，B视角极限为1′。那B离A有多远就看不清A的头(脸)轮廓了？

A点表示观察者的位置，BC=0.2m，表示观察者头部的长度和角度A=1′，表示观察者的视角极限，AB表示此时成人A与成人B的距离，这里用R表示。因为角A特别小，此时圆弧BDC与弦BC近似相等。

于是：BC圆弧BDC=1/360/60*2Πr，又因为BC=0.2m，所以r=2160/Π688m。

也就是说，当B离开时A当距离为688米时，A的头部轮廓将看不清楚，此时B看到A的头部只是一个小黑点。假如有人说他能看到700米外别人的面部轮廓，那我们一听就知道他在吹牛。

众所周知，成年人的眼睛尺寸一般为1.5cm假设是1.5cm，使用上述计算方法，我们可以很容易地计算出一个视力正常的人离别人超过51.6m，看不清别人眼睛的轮廓。（688/0.2*0.015=51.56m）

当我们晚上看星空时，我们会发现，虽然星星可以看到光，但我们看不到它们的轮廓，就像看月亮一样。我想每个人小时候都很好奇。

现在有了视角极限的概念，我们可以知道为什么。星星离地球非常非常远，人眼观察星星的视角远小于1′，所以我们分不清星星的轮廓，能看到的星星都是模糊的，没有轮廓。

如今，人类发明了各种望远镜，如天文望远镜和太空望远镜。但他们仍然不能让我们看到星星的轮廓，因为星星离我们太远了，望远镜放大后的视角仍然远远小于人眼视角的极限。

我们经常在电视上看到一些关于太空的科普节目，展示哈勃望远镜拍摄的一些太空照片，通常类似于下图。虽然图中可以看到许多星星，但我们仍然看不清这些星星的轮廓。不是科学家不想清楚地拍摄这些星星的轮廓，而是人类最先进的望远镜。

下面我用北极星分析为什么天文望远镜看不清星星的轮廓。

1.我在百度百科上发现的北极星信息如下:北极星距地球约445.3光年，直径约5200万公里。

北极星在夜空中的位置：

北极星视角的建模计算。

图中A点表示地球，AB=445.三光年，地球与北极星的距离，BC=北极星的直径为5200万公里。因为北极星离地球非常远，角A非常小，此时圆弧BDC与弦BC近似相等。于是：

通过以上计算，我们知道地球上观察北极星的视角只有10亿分之二度左右。今天，我们最好的望远镜远远不能放大物体1000万倍，这就是为什么人类看不清恒星的原因。

有了以上对视力极限的认知，我们一定明白了视力表测量视力的原理。

我是科学发现的过程，致力于科普数学、物理的科技媒体。想了解更多相关知识，关注微信微信官方账号的科学发现过程，期待您的到来~