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(bluehouse456 全文整理）
同学们，你们好。很高兴能够和你们一起学习。
第一单元我们学习了小数乘法。
第三单元学习了小数除法。
这节课我们一起对小数乘除法进行整理和复习。
请你们想一想。
咱们可以从哪些方面进行整理和复习呢？
我们可以通过看书梳理一下学习了关于小数乘除法的哪些知识。
还可以根据小数乘除法的学习内容，找一找知识之间的内在联系。
我想把平时出现的错题整理出来，总结一下需要注意的问题。
文文整理了关于小数乘除法的基本知识。
看了他的作品，你们有什么发现？
我发现文文是按照数学书的学习顺序进行整理的。
他整理的知识点条理很清楚，内容也很全面。
可以帮助我们回忆在这两个单元学习了哪些内容。
在这两个单元，我们研究了小数乘法和小数除法的计算方法，还学习了用四舍五入的方法求积的近似数以及商的近似数，并且探索了小数乘除法中的运算规律。
我们不仅能够正确计算小数乘除法，还能应用小数乘除法的知识解决生活中的实际问题。
同学们说的都很好。
全面系统的整理学过的知识。
是单元整理和复习非常重要的一步。
接下来看看小林的作品。
同学们。
你们能评价一下吗？
小林不仅关注到学习了哪些知识，还关注到了知识之间的联系。能够关注到知识之间的联系，在整理和复习中非常重要。
我发现小数乘法和整数乘法联系很密切。
小数乘法可以先转化为整数乘法来算。
然后根据因数和积的变化规律确定乘积的小数点的位置。
小数除法和整数除法联系也很密切，小数除以整数和整数除法的计算方法是一致的，计算除数是小数的除法，可以利用商不变的规律转化为除数是整数的除法。
还有的同学不仅关注到每个单元的联系。
还关注到两个单元之间的联系。
现在把两个单元的内容放在一起。
请你们观察一下。
小数乘法和小数除法有没有联系呢？
我发现这两个单元学习内容的整体安排非常相似，都是先研究怎样计算，然后再研究怎样应用。
在研究小数乘法和除法的计算方法时，我们都用到了转化的方法，将新知识转化成旧知识，借助旧知识来解决新问题。
正像同学们看到的。
两个单元的学习顺序一样。
背后是学习的思路一样。
转化的方法一样。
因为研究的都是小数的运算。
所以都遵循着相同的规律。
在这些内容中。
大家最熟悉的就是小数乘除法的计算方法了。
现在请你们看看屏幕上的这两道题。
先计算下面各题。
然后回忆一下小数乘法和除法的计算方法。
同学们。
你们做完了吗？
咱们交流一下吧。
先看第一题。
你和小东的答案一样吗？
我是这样想的。
先把0.67乘7.5看作67乘75。
67乘75等于5025。
0.67看作67，相当于乘了100。
7.5看作75相当于乘了十。
算出来的积就等于原来的积乘1000。
为了使积不变，就要用5025除以1000，结果就是5.025。
我来说一说小数乘法的计算方法。
先按照整数乘法算出积，再点小数点，点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
再看第二题。
你做对了吗？
先把除数扩大到它的100倍，变成25。
为了使商不变，被除数也要扩大到它的100倍，这道题就转化成710除以25，然后按照除数是整数的小数除法进行计算就可以了。
结果等于28.4。
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，被数不够的，在被除数末尾用零补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
在计算小数乘除法时。
都是将小数转化成整数进行计算。
看来小数乘除法与整数乘除法联系很密切。
接下来，请你们算一算下面这道题。
看了这道题。
小韩产生了这样的猜想。
根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这道题是两个数的和除以一个数，能不能把它们分别除以这个数再相加呢？
小韩的猜想对不对呢？
你们能想办法验证一下吗？
我用两种不同的方法分别算了一下。
计算结果都是4.7。
我觉得小韩的猜想是正确的。
我还举了不同的例子，大家看一看。通过举例验证，我发现两个数的和除以一个数，确实可以把它们分别除以这个数再相加。
我想利用生活中的例子解释一下。
比如张阿姨和李阿姨去水果店买苹果，张阿姨花了20元，李阿姨花了15元，每千克苹果售价五元，求两个人一共买了多少千克苹果？
用20加15的和除以五，就是先计算两个人一共花了多少钱，再求两个人一共买了多少千克苹果。20除以五加15除以五是先求两个人各了多少千克苹果，然后再相加，所以这两个算式是相等的。
小东还想到了用画图的方法进行研究。
你们能看懂他的想法吗？
两个长方形的宽都是C。
A和B。
分别表示两个长方形的面积。
用a加B的和除以C。
求的是拼成的大长方形的长。
A除以C，求的是左边长方形的长。
B除以C，求的是右边长方形的长。
再相加也是大长方形的长。
所以它们是相等的。
通过刚才的交流。
同学们不仅回顾了学过的知识。
通过观察。
猜想。
验证。
还有了新的收获。
真是善于学习。
小东还整理了作业中的错题。
看看对我们有什么启示。
第一题错在哪了？
你发现了吗？
这道题我估算了一下，如果将9.5看成实际算，结果也不可能等于218.5，所以我觉得它是小数点的位置点错了。2.3和9.5都是一位小数，两个因数中一共有两位小数，所以按照整数乘法，乘完后应该从积的右边起数出两位点上小数点，结果等于21.85。
第二题有什么问题呢？
我验算了一下，用1.5乘0.6确实不等于0.63。
我重新算了一下。
先把它转化为除数，是整数的除法。
就是6.3除以六。
个位上商一。
十分位上三除以六不够商一。
要用零占位，在三的后面补零，继续除。
30的1%除以六，商五。
表示的就是五个1%，所以五要写在百分位上。
正确的答案是1.05。
同学们分析的非常好。
把自己的错误当成学习资源。
主动反思原因。
不断积累经验。
对我们的学习非常重要。
同时养成及时验算的好习惯。
可以确保计算的正确性。
接下来，请你们试着利用小数乘除法的知识。
来解决一个实际问题吧。
在出国旅游之前。
人们常常要进行货币兑换。
这是2022年9月3日的外汇牌价。
看了屏幕上的内容。
你们了解到了哪些信息呢？
小童说。
我发现，除了人民币以外。
还有很多不同的货币。
比如美元、日元等等。
小勇说。
我发现一美元可以兑换人民币6.89元。
一日元可以兑换人民币0.05元。
了解到这些信息。
可以解决什么问题呢？
比如我们出国旅游，需要将人民币兑换成其他货币，就可以根据这些信息进行兑换。
上次妈妈出差回来，需要将剩下的外币兑换回人民币，也可以根据这些信息进行兑换。
同学们说的非常好。
下面就有一些有关货币兑换的问题。
请你们试着解决一下吧。
你们写完了吗？
咱们交流一下。
先看第一题。
你和小红的答案一样吗？
你们有没有问题？
为什么要用乘法计算呢？
题目没有要求结果保留近似数，你为什么要保留两位小数？
一美元可以兑换人民币6.89元，求2.8美元相当于多少人民币？也就是求6.89元的2.8倍是多少？所以应该用6.89乘2.8。
6.89乘2.8等于19.292因为人民币中没有比分更小的面值了，所以一般情况下要自觉保留两位小数，用四舍五入法取积的近似数就是19.29元。
再看第二题。
你同意小静的意见吗？
这一次为什么要用除法计算呢？
求100元人民币可以兑换多少美元？就是求100元人民币里面有几个6.89元。
所以用100除以6.89。
然后我利用计算器求它们的商，再把结果保留两位小数，大约是14.5亿美元。
接下来看第三个问题。
你能看懂小林的想法吗？
没错。
他是先把50美元和5500日元。
根据外汇，牌价。
分别兑换成人民币。
结果分别是344.5元。
和275元。
因为275小于344.5。
所以日本的标价低。
通过解决这个问题。
我们了解了一些关于外汇兑换的小知识。
并且对乘法和除法的数量关系。
以及求积和商的近似数。
有了更加深刻的认识。
同学们。
请你们回顾一下这节课的学习过程。
看看有什么收获呢？
在整理和复习时，我们不仅要把知识点整理全面，还要关注知识之间的联系。通过今天的学习，我不仅发现小数乘除法和整数乘除法联系很密切，而且还发现小数乘法和小数除法也有密切的联系。
我觉得自主整理平时学习中出现的问题，认真反思出错的原因，就可以积累学习经验，是一种非常好的学习方法。
我们在解决问题的时候，可以尝试着从不同的角度进行思考，灵活运用知识解决问题。
同学们不仅能够关注学习的知识。
还关注到了学习的方法。
真是善于学习。
我们今天的学习内容是小数乘除法的整理和复习。
在数学书的第42页。
课后请同学们完成数学书第43页的第一题和第五题。
今天的课就上到这里。
同学们再见。
