解比例的方法和步骤（解比例的基本方法）

课题：《用比例知识解决实际问题》

课型

新授

教学目标：

1. 掌握用反比例的方法解答相关的实际问题，沟通用正、反比例的方法解决实际问题的联系和区别。

2. 利用迁移，在解决简单实际问题对比的过程中，培养学生分析问题、判断和推理的能力。

3.通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

教学重、难点：

教学重点：掌握用比例的方法解决实际问题。

教学难点：能正确判断两种相关联数量的比例关系。

课前准备：

多媒体课件、微课

课时安排：

2课时

教学过程 ：教师和学生活动

一．情境导入

谈话：（课件出示窗4情境）仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题：用载重10吨的汽车运，需要多少辆？师提出请用比例知识解决问题。

要求：①.学生独立解决。

②.组内交流想法和做法：

③.全班交流算法，重点说说解题思路。

（一）反比例解决实际问题

（1）小组展示：列表整理条件及解题过程，板书。

8吨 15辆

10吨 ？ 辆

因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定）

所以汽车的载重量和辆数成反比例。

解：设需要x辆。

10x=8×15

10x=120

x=12

答：需要12辆。

（2）学生质疑。

（3）得出结论：根据用正比例的解题算法，我们组先整理信息，再判断关系，我发现啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例即因为汽车的载重量×辆数=啤酒的总量（一定），它们的积是一定的，因此根据反比例的知识列出方程解答。

【设计意图】本节课教学是在学生学习用正比例知识解决问题的基础上，充分利用知识的迁移性，放手让学生自主探索，利用小组合作，在学生相互的质疑、争辩、补充、帮助中，解决新问题。

（二）巩固练习

自主练习第50页第3题，学生独立做，讲算法，订正。

【设计意图】仿例练，帮助学生进一步巩固用反比例知识解决问题的思路和方法。

谈话小结：

① 我们在用反比例解决问题时的关键是什么？应注意什么问题？

②刚才我们用反比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？学生同桌讨论

交流自己的观点。

全班交流总结：

a .整理信息（箭头、列表）

b.判断关系。（关键）

c.列式解答。

【设计意图】通过整理解题步骤，使学生对此类问题进行初步正确建构模型。

（三）比较正、反比例解法沟通，总结方法。

谈话：回忆一下，刚才我们学习了应用正、反两种比例知识解答应用题，我们是怎样想怎样做的？

同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。

沟通与联系：应用比例知识解答应用题，先要整理题中的条件和问题，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正或反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例（归一题）比值相等，反比例（归总题）乘积相等.即整理信息 — 判断关系—- 列式解答。

（四）对比练习

1.边长为6米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为9米的教室需要用砖多少块？

2. 同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

【设计意图】让学生感受用不同方法解题思维及策略的联系与区别；理解巩固了“用比例解的应用题”的结构特点。

二次备课

作业设计：

板书设计：

教学反思：